【教學(xué)目標】
重點(diǎn): 空間直角坐標系，空間中點(diǎn)的坐標及空間坐標對應的點(diǎn).
難點(diǎn)：右手直角坐標系的理解，空間中的點(diǎn)與坐標的一一對應。
知識點(diǎn)：空間直角坐標系的相關(guān)概念，空間中點(diǎn)的坐標以及空間坐標對應的點(diǎn).
能力點(diǎn)：理解空間直角坐標系的建立過(guò)程，以及空間中的點(diǎn)與坐標的一一對應.
教育點(diǎn)：通過(guò)空間直角坐標系的建立，體會(huì )由二維空間到三維空間的拓展和推廣，讓學(xué)生建立發(fā)展的觀(guān)點(diǎn)；通過(guò)空間點(diǎn)與坐標的對應關(guān)系，進(jìn)一步加強學(xué)生對“數形結合”思想方法的認識.
自主探究點(diǎn)：如何由空間中點(diǎn)的坐標確定點(diǎn)的位置。
考試點(diǎn)：空間中點(diǎn)的確定及坐標表示.
教具準備 多媒體課件和VR/3D互動(dòng)教學(xué)課件
課堂模式 學(xué)案導學(xué)、分組討論
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入新課
由數軸上的點(diǎn)和平面直角坐標系內的點(diǎn)的表示引入空間中點(diǎn)的表示。數軸Ox上的點(diǎn)M,可用與它對應的實(shí)數x表示；直角坐標平面內的點(diǎn)M可以用一對有序實(shí)數（x,y）表示。類(lèi)似于數軸和平面直角坐標系（一維坐標系和二維坐標系），當我們建立空間直角坐標系（三維坐標系）后，空間中任意一點(diǎn)可用有序實(shí)數組（x,y,z）表示。
二、探究新知
（一）空間直角坐標系及相關(guān)概念
如圖所示，OABC-D'A'B'C' 是單位正方體.以O為原點(diǎn)，分別以射線(xiàn)QA、OC、OD'的長(cháng)為單位長(cháng)，建立三條數軸：x軸、y軸、z軸。這時(shí)我們說(shuō)建立了一個(gè)空間直角坐標系Oxyz，其中O點(diǎn)叫做坐標原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸。通過(guò)每?jì)蓚€(gè)坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱(chēng)為xoy平面、yoz平面、zox平面。
【師生活動(dòng)】由空間直角坐標系的定義，結合正方體直觀(guān)圖的畫(huà)法，總結在平面上畫(huà)空間直角坐標系需要注意的問(wèn)題：
1、空間直角坐標系的三要素：原點(diǎn)、坐標軸方向、單位長(cháng)。
2、在平面上畫(huà)空間直角坐標系Oxyz時(shí)，一般使∠x(chóng)Oz=135°，∠yOz=90°。
3、在y軸、z軸上的長(cháng)度都取原來(lái)的長(cháng)度，而x在軸上的長(cháng)度取原來(lái)長(cháng)度的一半，即x軸上的單位長(cháng)度在平面內表現出來(lái)時(shí)是y軸、z軸上的單位長(cháng)度的一半?！驹O計意圖】加強學(xué)生對空間直角坐標系的認識，避免坐標軸上的單位長(cháng)度選取不當造成的圖形直觀(guān)性差。
（二）右手直角坐標系
在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方形，則稱(chēng)這個(gè)坐標系為右手直角坐標系。
【引申拓展】右手直角坐標系的其它解釋方法：先把大拇指指向z軸正方向，把其余四指指向x軸正方向，然后握成拳頭，這時(shí)四指掃過(guò)原平面直角坐標系的第一象限從x軸正方向到軸正方向。
【設計意圖】上面補充的右手直角坐標系的其它解釋方法，與物理中的右手定則聯(lián)系起來(lái)，動(dòng)態(tài)的解釋?zhuān)箤W(xué)生更容易理解什么是右手直角坐標系。
（三）空間中點(diǎn)的坐標以及空間中坐標表示的點(diǎn)
如圖所示，設M為空間的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸和z軸的平面，依次交x軸、y軸和z軸于點(diǎn)P、Q和R，設點(diǎn)P、Q和R在x軸、y軸和z軸上的坐標分別為x、y、z，那么點(diǎn)M就對應唯一確定的有序實(shí)數組（x,y,z）.反過(guò)來(lái)，給定有序實(shí)數組（x,y,z），我們可以在x軸、y軸和z軸上分別取坐標為實(shí)數x、y和z的點(diǎn)P、Q和R，分別過(guò)P、Q和R各作一個(gè)平面，分別垂直于x軸、y軸和z軸，這三個(gè)平面的唯一交點(diǎn)就是有序實(shí)數組（x,y,z）確定的點(diǎn)M。這樣，空間一點(diǎn)M的坐標可以用有序實(shí)數組（x,y,z）來(lái)表示，有序實(shí)數組（x,y,z）叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標系中的坐標，記作M（x,y,z）.其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標，y叫做點(diǎn)M的縱坐標，z叫做點(diǎn)M的豎坐標。
播放VR/3D互動(dòng)教學(xué)系統視頻部分：三維空間內的坐標平面。視頻主要內容為：
1.了解空間直角坐標系，在已知空間內用x坐標、y坐標、z坐標來(lái)確定一個(gè)點(diǎn)。
2.了解直角坐標系的八大卦限。
【師生活動(dòng)】
1.師：任意給定空間中的一點(diǎn)M，它的坐標是不是唯一確定的？生：是。
2.師：任意給定空間中的一個(gè)有序實(shí)數組（x,y,z），它所表示的點(diǎn)是不是唯一確定的？生：是.
【設計意圖】通過(guò)VR/3D互動(dòng)教學(xué)系統互動(dòng)部分的展示，讓學(xué)生認識到空間直角坐標系中的點(diǎn)與坐標的一一對應.
三、運用新知
環(huán)節一：打開(kāi)VR/3D互動(dòng)教學(xué)系統部分：三維空間內的坐標平面——評估，點(diǎn)擊測試，以小組比賽形式回答系統的題目，每組10題，得分最高的小組獲勝。
【設計意圖】此環(huán)節除進(jìn)一步加深學(xué)生對空間直角坐標系的認識和培養學(xué)生的空間想象能力外，還可以讓學(xué)生初步體會(huì )空間中點(diǎn)所在位置對應的卦限名稱(chēng)。以小組比賽形式可激發(fā)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛。
環(huán)節二： 結晶體的基本單位稱(chēng)為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個(gè)棱長(cháng)為1/2的小正方體堆積成的正方體)，其中色點(diǎn)（淺色點(diǎn)）代表鈉原子，黑點(diǎn)（深色點(diǎn)）代表氯原子.如圖，建立空間直角坐標系O-xyz后，試寫(xiě)出全部鈉原子所在位置的坐標。
解：把圖中的鈉原子分成下、中、上三層來(lái)寫(xiě)它們所在位置的坐標.
下層的原子全部在xoy平面上，它們所在位置的豎坐標全是0，所以這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標分別是（0，0，0），（1,0,0），（1,1,0），（0,1,0），（1/2，1/2，0）
中層的原子所在的平面平行于xoy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標為1/2，所以，這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標分別是（1/2，0，1/2），（1，1/2,1/2），（1/2,1,1/2），（0，1/2，1/2）
上層的原子所在的平面平行于xoy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標為
，所以，這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標分別是（0,0,1），（1,0,1），（1,1,1），（0,1,1），（1/2，1/2,1）
思考：如圖，棱長(cháng)為a的正方體OABC-D’A’B’C’中，對角線(xiàn)OB’與BD’相交于點(diǎn)Q。頂點(diǎn)O為坐標原點(diǎn)，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上。試寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標。
答案：Q（a/2，a/2，a/2）
【延伸拓展】空間中線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標公式：在空間直角坐標系中，點(diǎn)P1（x1，y1，z1）點(diǎn)P2（x2，y2，z2）則線(xiàn)段P1P2的中點(diǎn)M的坐標為（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2，(z1+z2)/2）。。
四、課堂小結
本節課的知識：（提問(wèn)學(xué)生歸納，老師適當點(diǎn)撥）
１?？臻g直角坐標系及相關(guān)概念。
２?？臻g直角坐標系中點(diǎn)的坐標及相關(guān)概念。
３。給出具體的點(diǎn)寫(xiě)出它在空間直角坐標系中的坐標。
４。由具體的點(diǎn)的坐標找出它在空間直角坐標系中的位置。
五、布置作業(yè)
1。閱讀教材P136—137，預習4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式。
2.書(shū)面作業(yè) ：課本P136 練習1。