【教學(xué)目標】
一、理解對數的概念，了解對數與指數的關(guān)系；掌握對數式與指數式的互化；理解對數的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能．
二、通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認識對數模型，體會(huì )引入對數的必要性；通過(guò)師生觀(guān)察分析得出對數的概念及對數式與指數式的互化．
三、通過(guò)學(xué)生分組進(jìn)行探究活動(dòng)，掌握對數的重要性質(zhì)．通過(guò)做練習，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統一．
四、培養學(xué)生的類(lèi)比、分析、歸納能力，培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)以及在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究意識．
【重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn)：1.對數的概念；2.對數式與指數式的相互轉化．
難點(diǎn)：1.對數概念的理解；2.對數性質(zhì)的理解．
【教學(xué)過(guò)程】
一、引入新課
1.一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭．
（1）取5次，還有多長(cháng)？
（2）取多少次，還有0.125尺？
分析：
(1)為同學(xué)們熟悉的指數函數模型，易得（1/2）5=1/32，
(2)可設取x次，則有（1/2）x＝0.125，
(3)抽象出：（1/2）x＝0.125?x＝？
2.2002年我國GDP為a億元，如果每年平均增長(cháng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年GDP是2002年的2倍？
分析：設經(jīng)過(guò)x年，則有(1＋8%)x＝2，抽象出：(1＋8%)x＝2?x＝？
二、講授新課
1.對數的概念(3分鐘)
一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么數x叫做以a為底N的對數(logarithm)，記作x＝logaN，其中a叫做對數的底數，N叫做真數．
注意：(1)底數的限制：a＞0且a≠1；
(2)對數的書(shū)寫(xiě)格式.
2.對數式與指數式的互化：(5分鐘)
冪底數←a→對數底數
指數←b→對數
冪←N→真數
思考：
(1)為什么對數的定義中要求底數a＞0且a≠1?
(2)是否是所有的實(shí)數都有對數呢？
負數和零沒(méi)有對數
3.兩個(gè)重要對數(2分鐘)
(1)常用對數：以10為底的對數log10N，簡(jiǎn)記為lg N；
(2)自然對數：以無(wú)理數e＝2.718 28…為底的對數logeN，簡(jiǎn)記為lnN.(在科學(xué)技術(shù)中，常常使用以e為底的對數)
注意：兩個(gè)重要對數的書(shū)寫(xiě)
4.對數的性質(zhì)(12分鐘)
探究活動(dòng)1
求下列各式的值：
(1)log31＝0；(2)lg 1＝0；
(3)log0.51＝0；(4)ln1＝0.
思考：你發(fā)現了什么？
“1”的對數等于零，即loga1＝0(a＞0且a≠1)，類(lèi)比：a0＝1(a＞0且a≠1)．
探究活動(dòng)2
求下列各式的值：
(1)log33＝1；(2)lg 10＝1；(3)log0.50.5＝1；(4)lne＝1.
思考：你發(fā)現了什么？
底數的對數等于“1”，即logaa＝1(a＞0且a≠1)，類(lèi)比：a1＝a(a＞0且a≠1)．
探究活動(dòng)3
求下列各式的值：
(1)
＝3；(2)＝0.6；(3)＝89.
思考：你發(fā)現了什么？
對數恒等式：＝N(a＞0且a≠1)．
探究活動(dòng)4
求下列各式的值：
(1)log334＝4；(2)log0.90.95＝5；(3)lne8＝8.
思考：你發(fā)現了什么？
對數恒等式：logaan＝n(a＞0且a≠1).
5.小結(12分鐘)
（1）播放VR/3D教學(xué)資源：高中數學(xué)-代數-指數與對數，結合上節課關(guān)于指數的內容，總結指數與對數之間的關(guān)系。
（2）負數和零沒(méi)有對數；
（3）“1”的對數等于零，即loga1＝0；
（4）底數的對數等于“1”，即logaa＝1；
（5）對數恒等式：＝N；
（6）對數恒等式：logaan＝n.(a＞0且a≠1)
6.布置作業(yè)
課本習題2.2A組第1,2題．